Родился в семье военнослужащего. Окончил 1-й Московский медицинский институт им. И. М. Сеченова (1963), несколько лет работал врачом «скорой помощи». Горин Г.И. сочинял сценки для студенческого «Клуба веселых и находчивых» (КВН), с 1960-х годов активно выступал в печати с фельетонами, юмористическими рассказами и скетчами. Некоторое время заведовал отделом юмора журнала «Юность», вел популярную рубрику от имени Галки Галкиной. Неоднократно публиковал юмористические рассказы в отделе юмора «Клуб 12 стульев» «Литературной газеты».
В 1966 вышла первая книга прозы «Четверо под одной обложкой» (совместно с другими авторами).
В 1978—1990 годах Григорий Горин был регулярным участником в передачах «Вокруг смеха». В начале 1990-х приглашался в жюри Высшей лиги КВН. В последние годы был регулярным участником и автором передачи «Белый попугай», а после смерти Юрия Никулина некоторое время был ее ведущим.
Г.И. Горин был сценаристом таких известных кинофильмов, как «Тот самый Мюнхгаузен» (1979), «О бедном гусаре замолвите слово» (совм. с Э. Рязановым; 1980), «Дом, который построил Свифт» (1983), «Формула любви» (1984), «Убить дракона» (1988) и др.
Григорий Горин скоропостижно скончался в ночь на 15 июня 2000 года. Причиной смерти стал обширный инфаркт. Похоронен на Ваганьковском кладбище.