Илья Николаевич Ульянов родился в г. Астрахани. Он рано лишился отца, воспитывался попечением старшего брата, Василия Николаевича. Закончил Астраханскую гимназию с серебряной медалью в 1850 году и физико-математический факультет Казанского университета в 1854 году со степенью кандидата математических наук, с отличием.
По окончании университета И. Н. Ульянов начал работать старшим учителем математики в Пензенском дворянском институте с заведованием институтской метеорологической станцией. В 1863 году вступает в брак с Марией Александровной Бланк. В 1863 переводится старшим учителем математики и физики в Нижегородскую мужскую гимназию, одновременно работая преподавателем и воспитателем в других учебных заведениях Нижнего Новгорода.
В 1869 году И. Н. Ульянов получает назначение на должность инспектора народных училищ Симбирской губернии, затем, в 1874 году – директора народных училищ Симбирской губернии.
Илья Ульянов умер, состоя на службе, от кровоизлияния в мозг на 55 году жизни. Похоронен на кладбище Покровского монастыря г. Симбирска.