Василий Иванович Баженов родился в Малоярославском уезде Калужской губернии 12 марта 1937 г. Первоначальное образование Василий Баженов получил в Славяно-греко-латинской Академии в Москве, посещал архитектурную школу Д. Ухтомского, который записал его в гимназию при Московском университете.
В 1760-1762 годах В. И. Баженов обучался в Парижской Королевской академии живописи и скульптуры, затем совершенствовал мастерство в Италии. С солидным образованием и известностью, будучи членом парижской и нескольких итальянских академий, Василий Баженов в 1765 году вернулся в Петербург, где работал главным архитектором в артиллерийском ведомстве.
С 1767 года В. И. Баженов работал в Москве в Экспедиции Кремлевских строений. В 1799 году он был назначен первым вице-президентом Академии художеств.
Архитектором В.И. Баженовым построены дворец в Павловске, крепость в Гатчине, дом Пашкова в Москве, Петровский дворец и др. Не меньшую ценность, чем его осуществленные постройки, имеют его чертежи и рисунки, где воплотились идеи и проекты архитектора.
В. И. Баженов умер 13 августа 1799 г. в Санкт-Петербурге. Погребен в селе Глазово.